Le gradient généralisé, en analyse convexe et optimisation, est une notion qui étend la différentiabilité aux fonctions non différentiables. Il s’agit d’une famille de sous-gradients, offrant une généralisation du gradient classique pour les points où la dérivée n’existe pas. Cette extension est cruciale pour résoudre des problèmes d’optimisation non lisses, fréquents dans des domaines comme l’apprentissage automatique, la théorie des jeux et la programmation mathématique. La compréhension des propriétés du gradient généralisé, incluant ses liens avec les conditions d’optimalité et les algorithmes de descente de gradient sous-différentiable, est fondamentale. Des concepts connexes tels que la sous-différentialité, les fonctions convexes, la dualité et les algorithmes de point proximal sont intrinsèquement liés à cette théorie. L’étude approfondie du gradient généralisé permet de développer des méthodes efficaces pour l’optimisation de fonctions complexes et non linéaires. Dans cette section de notre site, nous mettons à votre disposition une bibliothèque complète comprenant les derniers mémoires de fin d’études, thèses de magister et doctorat traitant le sujet de gradient généralisé, disponibles au téléchargement en format PDF.