Les dérivées fractionnaires, une généralisation du concept de dérivation à des ordres non entiers, représentent un domaine d’étude fascinant et en pleine expansion au sein des mathématiques appliquées et de la physique. Elles permettent de modéliser des phénomènes présentant une mémoire ou un comportement non local, là où les dérivées classiques s’avèrent insuffisantes. Leur importance réside dans leur capacité à décrire avec précision des processus complexes tels que la diffusion anormale, la viscoelasticité, et les systèmes chaotiques. L’étude des opérateurs fractionnaires, du calcul fractionnaire, et des équations différentielles fractionnaires est cruciale pour des applications en ingénierie, en finance (modélisation des marchés financiers), et en biologie (propagation de maladies). La théorie des fonctions spéciales et l’analyse harmonique sont intimement liées à ce domaine. Les applications pratiques incluent l’amélioration des modèles de contrôle, la conception de filtres, et l’analyse de signaux. Dans cette section de notre site, nous mettons à votre disposition une bibliothèque complète comprenant les derniers mémoires de fin d’études, thèses de magister et doctorat traitant le sujet de dérivées fractionnaires, disponibles au téléchargement en format PDF.