OPÉRATEURS DE SUPERPOSITION SUR QUELQUES ESPACES FONCTIONNELS ET APPLICATION AUX PROBLÈMES ELLIPTIQUES
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
OPÉRATEURS DE SUPERPOSITION SUR QUELQUES ESPACES FONCTIONNELS ET APPLICATION AUX PROBLÈMES ELLIPTIQUES |
SPECIALITE |
Analyse Fonctionnelle et Application / Analyse Fonctionnelle et Equations Différentielles. |
Page de garde:
Sommaire:
Remerciement
1 Préliminaires
1.1 Les espaces LP (N)
1.1.1 Quelques inégalités importantes
1.1.2 Définitions et propriétés d’espace LP (N)
1.1.3 Quelques critères de convergence
1.2 Les espaces de Sobolev
1.2.1 Définitions et propriétés d’espace Sobolev
1.2.2 Espace dual de W11(N)
1.2.3 Théorème de Trace
1.2.4 Théorèmes d’injection de Sobolev
1.3 Théorème de Lax-Milgram
1.4 Élément de la théorie du point fixe
2 OPÉRATEURS DE SUPERPOSITION
2.1 Fonction de carathéodory
2.2 Opérateurs de superposition dans L'(N)
2.2.1 Condition suffisante
2.2.2 Condition nécessaire
2.3 Opérateurs de superposition dans W()
3 Application à une classe de problèmes elliptiques quasi-linéaires
3.1 Application à un problème elliptique avec croissance sous linéaire en gradient
3.1.1 Position du problème
3.1.2 Existence et unicité
3.2 Application à un problème elliptique avec croissance sous quadratique
3.2.1 Position du problème
3.2.2 Existence de solutions
Introduction
Chapitre 1 Préliminaires
1 Préliminaires
1.1 Les espaces LP (N)
1.1.1 Quelques inégalités importantes
1.1.2 Définitions et propriétés d’espace LP (N)
1.1.3 Quelques critères de convergence
1.2 Les espaces de Sobolev
1.2.1 Définitions et propriétés d’espace Sobolev
1.2.2 Espace dual de W11(N)
1.2.3 Théorème de Trace
1.2.4 Théorèmes d’injection de Sobolev
1.3 Théorème de Lax-Milgram
1.4 Élément de la théorie du point fixe
2 OPÉRATEURS DE SUPERPOSITION
2.1 Fonction de carathéodory
2.2 Opérateurs de superposition dans L'(N)
2.2.1 Condition suffisante
2.2.2 Condition nécessaire
2.3 Opérateurs de superposition dans W()
3 Application à une classe de problèmes elliptiques quasi-linéaires
3.1 Application à un problème elliptique avec croissance sous linéaire en gradient
3.1.1 Position du problème
3.1.2 Existence et unicité
3.2 Application à un problème elliptique avec croissance sous quadratique
3.2.1 Position du problème
3.2.2 Existence de solutions
Introduction
Chapitre 1 Préliminaires
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