Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés
Des informations générales:
Le niveau |
Doctorat |
Titre |
Géométrie des sous-variétés dans les espaces de formes complexes et S-variétés |
SPECIALITE |
Mathématiques |
Page de garde:
Sommaire:
Introduction
1 Introduction à la géométrie de sous-variété
Variété Riemannienne
1.1.1 Espace Tangent
1.1.2 Tenseurs et formes différentielles
1.1.3 Variété Riemannienne
1.1.4 Courbures sur une variété Riemannienne
1.1.5 Géodésique et transport parallèle
1.2 Sous-variété Riemannienne
1.2.1 Différentiation covariante et la seconde forme fondamentale
1.2.2 Équations de Gauss, Codazzi et Ricci
1.3 Quelques classes importantes des sous-variétés
1.3.1 Sous-variété minimale
1.3.2 Sous-variété totalement géodésique
1.3.3 Sous-variété totalement ombilicale
2 Pseudo-parallélisme au sens de Deszcz
2.1 Pseudo-symétrie .
2.1.1 Interprétation géométrique de la pseudo-symétrie
2.2 Sur certains types de parallélisme
2.2.1 Sous-variétés pseudo-parallèles.
2.2.2 Interprétation géométrique de semi-parallélisme
2.2.3 Interprétation géométrique de pseudo-parallélisme 2.2.4 Sous-variétés Ricci pseudo-parrallèles généralisées 2.2.5 Interprétation géométrique de Q(S, σ)
3 S-variétés
3.1 Généralités sur l’espace de formes complexes
3.2 Variété Sasakienne
3.2.1 Structure presque de contact
3.2.2 Variété Sasakienne
3.2.3 Espace forme de Sasaki
3.3 S-variété.
3.3.1 -structure
3.3.2 -structure normale
3.3.3 Propriétés fondamentales de S-variété.
3.4 S-espace forme
3.4.1 Courbure 4-sectionnelle
3.4.2 S-espace forme
3.5 Tenseur parallèle du second ordre sur une S-variété
4 Hypersurfaces pseudo-parallèles
4.1 Introduction
4.2 Hypersurfaces pseudo-parallèles dans l’espace forme de Sasaki 4.3 Hypersurfaces dans S-espace forme
4.3.1 Hypersurfaces parallèles
4.3.2 Hypersurfaces semi-parallèles
4.3.3 Hypersurfaces pseudo-parallèles avec certaines conditions
5 Sous-variétés Legendriennes normalement plates dans S-espace forme 73 5.1 Introduction
5.2 Sous-variétés Legendriennes d’une S-variété
5.3 Sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles 5.3.1 Résultats principaux
5.4 Sous-variétés Legendriennes Ricci pseudo-parallèles généralisées
6 Sous-variétés invariantes d’une S-variété
6.1 Introduction
6.2 Définitions et propriétés
6.3 Sous-variétés invariantes pseudo-parallèles
6.4 Sous-variétés invariantes Ricci pseudo-parallèles généralisées
6.5 Sous-variétés invariantes satisfaisant certaines conditions
Perspectives
Bibliographie
1 Introduction à la géométrie de sous-variété
Variété Riemannienne
1.1.1 Espace Tangent
1.1.2 Tenseurs et formes différentielles
1.1.3 Variété Riemannienne
1.1.4 Courbures sur une variété Riemannienne
1.1.5 Géodésique et transport parallèle
1.2 Sous-variété Riemannienne
1.2.1 Différentiation covariante et la seconde forme fondamentale
1.2.2 Équations de Gauss, Codazzi et Ricci
1.3 Quelques classes importantes des sous-variétés
1.3.1 Sous-variété minimale
1.3.2 Sous-variété totalement géodésique
1.3.3 Sous-variété totalement ombilicale
2 Pseudo-parallélisme au sens de Deszcz
2.1 Pseudo-symétrie .
2.1.1 Interprétation géométrique de la pseudo-symétrie
2.2 Sur certains types de parallélisme
2.2.1 Sous-variétés pseudo-parallèles.
2.2.2 Interprétation géométrique de semi-parallélisme
2.2.3 Interprétation géométrique de pseudo-parallélisme 2.2.4 Sous-variétés Ricci pseudo-parrallèles généralisées 2.2.5 Interprétation géométrique de Q(S, σ)
3 S-variétés
3.1 Généralités sur l’espace de formes complexes
3.2 Variété Sasakienne
3.2.1 Structure presque de contact
3.2.2 Variété Sasakienne
3.2.3 Espace forme de Sasaki
3.3 S-variété.
3.3.1 -structure
3.3.2 -structure normale
3.3.3 Propriétés fondamentales de S-variété.
3.4 S-espace forme
3.4.1 Courbure 4-sectionnelle
3.4.2 S-espace forme
3.5 Tenseur parallèle du second ordre sur une S-variété
4 Hypersurfaces pseudo-parallèles
4.1 Introduction
4.2 Hypersurfaces pseudo-parallèles dans l’espace forme de Sasaki 4.3 Hypersurfaces dans S-espace forme
4.3.1 Hypersurfaces parallèles
4.3.2 Hypersurfaces semi-parallèles
4.3.3 Hypersurfaces pseudo-parallèles avec certaines conditions
5 Sous-variétés Legendriennes normalement plates dans S-espace forme 73 5.1 Introduction
5.2 Sous-variétés Legendriennes d’une S-variété
5.3 Sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles 5.3.1 Résultats principaux
5.4 Sous-variétés Legendriennes Ricci pseudo-parallèles généralisées
6 Sous-variétés invariantes d’une S-variété
6.1 Introduction
6.2 Définitions et propriétés
6.3 Sous-variétés invariantes pseudo-parallèles
6.4 Sous-variétés invariantes Ricci pseudo-parallèles généralisées
6.5 Sous-variétés invariantes satisfaisant certaines conditions
Perspectives
Bibliographie
Télécharger:
Pour plus de
sources et références universitaires
(mémoires, thèses et articles
), consultez notre site principal.