Sur quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff et dynamique des fluides
Des informations générales:
Le niveau |
Doctorat |
Titre |
Sur quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff et dynamique des fluides |
SPECIALITE |
Équations aux Dérivées Partielles – Mathématiques Appliquées et Applications des Mathématiques |
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Sommaire:
Chapter 1
Bref aperçu sur l’équation de Kirchhoff
1.1 Déduction de l’équation de Kirchhoff
1.1.1 Équation pour les vibrations libres d’une corde
Chapter 2
Sur une équation elliptique de type Kirchhoff
2.1 Introduction
2.2 La fonction M est bornée
2.3 La fonction M est non décroissante
Chapter 3
Résultats d’existence d’un problème de Kirchhoff
3.1 Introduction
3.2 Résultat d’existence par la méthode de Galerkin
3.3 Démonstration du Théorème 3.1.3
3.4 Démonstration du Théorème 3.1.4
Part II
Résultats d’Existence Pour Deux Problèmes Soulevés en Dynamique des Fluides
Chapter 4
Propriétés de la solution d’un problème aux limites
4.1 Introduction
4.2 Résultat d’existence
4.3 Borne supérieure uniforme et symétrie des solutions
4.4 Unicité de la solution positive
Chapter 5
Un problème fortement couplé
5.1 Introduction
5.2 Formulation faible
5.3 Résultats d’existence
5.3.1 Premier problème intermédiaire
5.3.2 Second problème intermédiaire
5.3.3 Résultat d’existence pour le problème couplé
Part III
Annexe
Annexe A: Inéquations Variationnelles Elliptiques
Annexe B: Théorème de De Rham
Annexe C: Théorème de Passe-Montagne
Annexe D: Théorème du point fixe de Schauder
Annexe E: Théorème de comparaison de Sturm
Bref aperçu sur l’équation de Kirchhoff
1.1 Déduction de l’équation de Kirchhoff
1.1.1 Équation pour les vibrations libres d’une corde
Chapter 2
Sur une équation elliptique de type Kirchhoff
2.1 Introduction
2.2 La fonction M est bornée
2.3 La fonction M est non décroissante
Chapter 3
Résultats d’existence d’un problème de Kirchhoff
3.1 Introduction
3.2 Résultat d’existence par la méthode de Galerkin
3.3 Démonstration du Théorème 3.1.3
3.4 Démonstration du Théorème 3.1.4
Part II
Résultats d’Existence Pour Deux Problèmes Soulevés en Dynamique des Fluides
Chapter 4
Propriétés de la solution d’un problème aux limites
4.1 Introduction
4.2 Résultat d’existence
4.3 Borne supérieure uniforme et symétrie des solutions
4.4 Unicité de la solution positive
Chapter 5
Un problème fortement couplé
5.1 Introduction
5.2 Formulation faible
5.3 Résultats d’existence
5.3.1 Premier problème intermédiaire
5.3.2 Second problème intermédiaire
5.3.3 Résultat d’existence pour le problème couplé
Part III
Annexe
Annexe A: Inéquations Variationnelles Elliptiques
Annexe B: Théorème de De Rham
Annexe C: Théorème de Passe-Montagne
Annexe D: Théorème du point fixe de Schauder
Annexe E: Théorème de comparaison de Sturm
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