SYSTÈMES DYNAMIQUES ET APPLICATIONS À LA DYNAMIQUE DE POPULATIONS
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
SYSTÈMES DYNAMIQUES ET APPLICATIONS À LA DYNAMIQUE DE POPULATIONS |
SPECIALITE |
MATHÉMATIQUES |
Page de garde:
Sommaire:
INRODUCTION
1.1 LE SYSTÈME DE Lotka-VOLTERRA
DIFFÉRENTS TYPES DE FONCTIONS RÉPONSE
Recherche les états d’équilibres.
Stabilité des points d’équilibre
Exemple.1
Stabilité des points d’équilibre
1.2.3 Exemple.2.
Exemple.3
2 LE MODÈLE PROIE-PRÉDATEUR INCORPORANT UN REFUGE
POUR LES PROIES
RESULTATS DE BASE
LES POINTS D’ÉQUILIBRE
2.3 SOLUTIONS BORNÉES
2.4 ETUDE DE LA STABILITÉ DES POINTS D’ÉQUILIBRE .
2.4.1 Le point d’équilibre po(0,0)
Le point d’équilibre p1(k, 0)
2.4.3 Le point d’équilibre p2(x*, y*)
2.5 EXISTENCE DE CYCLE LIMITE
3 DYNAMIQUE DE LA TRANSMISSION DES MALADIES INFEC-
TEUSES DANS UN ÉCOSYSTÈME PROIE-PRÉDATEUR.
3.1 RAPPEL SUR L’ÉPIDÉMIOLOGIE : .
3.1.1 Le taux de reproduction de base Ro
3.2 QUELQUES EXEMPLES DE MODÈLES ÉPIDIOMOLOGIES
Le modèle S-I :
Le modèle S-I-R dans une population fermée
Les points d’équilibre du modéle S-I-R
Le nombre de reproduction de base Ro
Le modèle S-I-R-S (sans naissance-mort)
Les points d’équilibre du modèle S-I-R-S
Le nombre de reproduction de base R。.
Stabilité des points d’équilibres
Stabilité du point p2:
3.3 PRÉSENTATION DU MODÈLE
3.3.1 Les hypothèses du modèle
3.3.2 Les points d’équilibres
La nature des points d’équilibre
LE TAUX DE REPRODUCTION DE BASE Ro.
4 SYSTÈME PROIE-PRÉDATEUR AVEC COMPORTEMENT DE TROU-
PEAU DES PROIES
4.1 INTRODUCTION.
4.2 ETUDE QUALITATIVE DU SYSTÈME.
les états d’équilibre .
Etude de la stabilité des points d’équilibre
BIBLIOGRAPHIE
1.1 LE SYSTÈME DE Lotka-VOLTERRA
DIFFÉRENTS TYPES DE FONCTIONS RÉPONSE
Recherche les états d’équilibres.
Stabilité des points d’équilibre
Exemple.1
Stabilité des points d’équilibre
1.2.3 Exemple.2.
Exemple.3
2 LE MODÈLE PROIE-PRÉDATEUR INCORPORANT UN REFUGE
POUR LES PROIES
RESULTATS DE BASE
LES POINTS D’ÉQUILIBRE
2.3 SOLUTIONS BORNÉES
2.4 ETUDE DE LA STABILITÉ DES POINTS D’ÉQUILIBRE .
2.4.1 Le point d’équilibre po(0,0)
Le point d’équilibre p1(k, 0)
2.4.3 Le point d’équilibre p2(x*, y*)
2.5 EXISTENCE DE CYCLE LIMITE
3 DYNAMIQUE DE LA TRANSMISSION DES MALADIES INFEC-
TEUSES DANS UN ÉCOSYSTÈME PROIE-PRÉDATEUR.
3.1 RAPPEL SUR L’ÉPIDÉMIOLOGIE : .
3.1.1 Le taux de reproduction de base Ro
3.2 QUELQUES EXEMPLES DE MODÈLES ÉPIDIOMOLOGIES
Le modèle S-I :
Le modèle S-I-R dans une population fermée
Les points d’équilibre du modéle S-I-R
Le nombre de reproduction de base Ro
Le modèle S-I-R-S (sans naissance-mort)
Les points d’équilibre du modèle S-I-R-S
Le nombre de reproduction de base R。.
Stabilité des points d’équilibres
Stabilité du point p2:
3.3 PRÉSENTATION DU MODÈLE
3.3.1 Les hypothèses du modèle
3.3.2 Les points d’équilibres
La nature des points d’équilibre
LE TAUX DE REPRODUCTION DE BASE Ro.
4 SYSTÈME PROIE-PRÉDATEUR AVEC COMPORTEMENT DE TROU-
PEAU DES PROIES
4.1 INTRODUCTION.
4.2 ETUDE QUALITATIVE DU SYSTÈME.
les états d’équilibre .
Etude de la stabilité des points d’équilibre
BIBLIOGRAPHIE
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