INTRODUCTION AUX EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES
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Le niveau |
Master |
Titre |
INTRODUCTION AUX EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES |
SPECIALITE |
PROBABILITES ET STATISTIQUES |
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Sommaire:
Introduction
1 Rappels et Compléments
1.1 Vecteurs gaussiens
1.2 Processus stochastiques.
1.3 Martingales à temps continu
1.4 L’intégrale stochastique.
2 Equations Différentielles Stochastiques
2.1 Définitions-Exemples.
2.2 Exemples
2.3 Théorème d’existence et d’unicité
2.4 Exemples
2.5 Théorème de Yamada-Watanabe .
3 Diffusions d’Itô
3.1 Définitions et propriétés
3.2 Générateur d’une diffusion d’Itô
3.3 Equation à retard de Kolmogorov
3.4 Formule de Feynman-Kac
4 Equations différentielles stochastiques rétrogrades
4.1 Introduction
4.2 Le cas lipschitzien
4.3 EDSR linéaires
Conclusion
Bibliographie
1 Rappels et Compléments
1.1 Vecteurs gaussiens
1.2 Processus stochastiques.
1.3 Martingales à temps continu
1.4 L’intégrale stochastique.
2 Equations Différentielles Stochastiques
2.1 Définitions-Exemples.
2.2 Exemples
2.3 Théorème d’existence et d’unicité
2.4 Exemples
2.5 Théorème de Yamada-Watanabe .
3 Diffusions d’Itô
3.1 Définitions et propriétés
3.2 Générateur d’une diffusion d’Itô
3.3 Equation à retard de Kolmogorov
3.4 Formule de Feynman-Kac
4 Equations différentielles stochastiques rétrogrades
4.1 Introduction
4.2 Le cas lipschitzien
4.3 EDSR linéaires
Conclusion
Bibliographie
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