Impact de la nature du noyau de dispersion d’une équation intégro-différence sur la vitesse de déplacement des ondes progressives
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Impact de la nature du noyau de dispersion d’une équation intégro-différence sur la vitesse de déplacement des ondes progressives |
SPECIALITE |
Mathématiques |
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Sommaire:
Introduction générale
1 Ondes progressives d’une equation intégro-différence
1.1 Equation intégro-difference dans le cas d’une population non structurée
1.1.1 Différentes expressions du noyaux de dispersion
1.1.1.1 Noyaux à queue fine
1.1.1.2 Noyaux à queue large
1.1.3 Théorème de Weinberger
1.2 Équation intégro-différence dans le cas d’une population structurée
1.2.1 Solutions d’une équation intégro-différence dans le cas d’une population structurée
1.2.2 Théorème de Neubert-Caswell
2 Matériels et méthodes
2.1 Maladie de Chagas
2.1.1 Cycle de vie des Triatomines
2.1.2 Habitat des Triatomines
2.1.3 Valeurs des différents paramètres démographiques
2.1.3.1 Paramètres connus de l’expérience (Rabinovich 1972)
2.1.3.2 Paramètres déduits par le calcul pour un pas de temps At
2.2 Modèle mathématique
2.2.1 Méthode de résolution analytique
2.2.2 Méthode de résolution numérique
3 Résultat et discussion
3.1 Résultats numériques
3.1.1 Conclusion
Annexe A
Résultats correspondant à la dispersion maximale des adultes
3.1.1.1 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau puissance exponentielle
3.1.1.2 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau de Laplace
3.1.1.3 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau de Cauchy
Discussion
1 Ondes progressives d’une equation intégro-différence
1.1 Equation intégro-difference dans le cas d’une population non structurée
1.1.1 Différentes expressions du noyaux de dispersion
1.1.1.1 Noyaux à queue fine
1.1.1.2 Noyaux à queue large
1.1.3 Théorème de Weinberger
1.2 Équation intégro-différence dans le cas d’une population structurée
1.2.1 Solutions d’une équation intégro-différence dans le cas d’une population structurée
1.2.2 Théorème de Neubert-Caswell
2 Matériels et méthodes
2.1 Maladie de Chagas
2.1.1 Cycle de vie des Triatomines
2.1.2 Habitat des Triatomines
2.1.3 Valeurs des différents paramètres démographiques
2.1.3.1 Paramètres connus de l’expérience (Rabinovich 1972)
2.1.3.2 Paramètres déduits par le calcul pour un pas de temps At
2.2 Modèle mathématique
2.2.1 Méthode de résolution analytique
2.2.2 Méthode de résolution numérique
3 Résultat et discussion
3.1 Résultats numériques
3.1.1 Conclusion
Annexe A
Résultats correspondant à la dispersion maximale des adultes
3.1.1.1 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau puissance exponentielle
3.1.1.2 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau de Laplace
3.1.1.3 Vitesse d’invasion dans le cas du noyau de Cauchy
Discussion
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