Etude du modèle d’Ashkin-Teller à spins mélangés S=1 et σ=3/2 sous l’effet d’anisotropies différentes par la méthode de Monte Carlo
Des informations générales:
Le niveau |
Doctorat |
Titre |
Etude du modèle d’Ashkin-Teller à spins mélangés S=1 et σ=3/2 sous l’effet d’anisotropies différentes par la méthode de Monte Carlo |
SPECIALITE |
Physique Computationnelle |
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Sommaire:
Introduction Générale.
Chapitre I: Théorie de la mécanique statistique des transitions de phase et de leurs propriétés magnétiques.
1. Principe de la physique statistique.
1.1.Théorie de la mécanique statistique.
1.2. États macroscopiques et microscopiques.
2. Transitions de phase.
2.1.Qu’est-ce qu’une transition de phase?
2.2.Paramètre d’ordre.
2.3.Exemple des transitons de phase.
2.4.Propriétés des transitions de phase.
2.4.1. Diagrammes des phases.
2.4.2. Classification des phases de transition.
2.4.3. Exposants critiques.
2.4.4. Universalité.
2.4.5. Transition ferromagnétique-paramagnétique.
2.4.6. Transition conducteur-supraconducteur.
3. Théorie de Landau.
4. Introduction au magnétisme.
5. Caractéristiques magnétiques.
5.1.Aimantation et susceptibilité.
5.2.Boucle d’hystérésis.
6. Classifications du magnétisme.
6.1. Diamagnétisme.
6.2. Paramagnétisme.
6.3.Ferromagnétisme.
6.4.Antiferromagnétisme.
6.5. Ferrimagnétisme.
Conclusion
Références
Chapitre II: les modèles de spins et la méthode de simulation.
1. Généralité
2. Notion de spin.
3. Introduction sur le model d’Ising.
4. Modèles de Potts.
5. Modèle de Blume-Emery-Griffiths (BEG).
6. Modèle de Blume Capel (BC).
7. Modèle de XY.
8. Modèle de Heisenberg.
9. Modèle d’Ashkin Teller (ATM).
9.1.Généralité.
9.2.Applications du modèle Ashkin-Teller.
9.3.Différentes méthodes théoriques et numériques appliqué à l’ATM.
10. Qu’est-ce que la simulation?
10.1. Définition.
10.2. Classification des modèles de simulation.
10.2.1. Modèles statiques et dynamiques.
10.2.2. Modèles déterministes et Stochastiques.
10.2.3. Modèles de simulation continus et discrets.
11. Simulation de Monte Carlo (MCM).
11.1. Applications classiques de la Méthode de Monte Carlo.
11.1.1. Échantillonnage.
11.1.2. Estimation.
11.1.3. Optimisation.
12. Guide d’échantillonnage de Monte Carlo.
12.1. Nombres aléatoires.
12.2. Échelle à taille finie.
12.3. Évaluation de l’énergie libre et de l’entropie.
12.4. Conditions aux limites.
13. Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC).
14. Algorithme de Métropolis.
15. Analyse des erreurs.
Conclusion.
Références.
Chapitre III: Résultats et discussion.
Introduction.
Partie A: Model Ashkin Teller à spin mélangés (s=1, σ=3/2).
1. Modèle et diagramme de phase de l’état fondamental.
2. Simulation de Monte Carlo.
3. Résultats et discussions.
Partie B: Modèle Ashkin Teller à spin mélangés (s=1/2, σ=3/2).
1. Diagramme de phase à l’état fondamental.
2. Simulation de Monte Carlo.
Références.
Conclusion Générale et perspective.
Chapitre I: Théorie de la mécanique statistique des transitions de phase et de leurs propriétés magnétiques.
1. Principe de la physique statistique.
1.1.Théorie de la mécanique statistique.
1.2. États macroscopiques et microscopiques.
2. Transitions de phase.
2.1.Qu’est-ce qu’une transition de phase?
2.2.Paramètre d’ordre.
2.3.Exemple des transitons de phase.
2.4.Propriétés des transitions de phase.
2.4.1. Diagrammes des phases.
2.4.2. Classification des phases de transition.
2.4.3. Exposants critiques.
2.4.4. Universalité.
2.4.5. Transition ferromagnétique-paramagnétique.
2.4.6. Transition conducteur-supraconducteur.
3. Théorie de Landau.
4. Introduction au magnétisme.
5. Caractéristiques magnétiques.
5.1.Aimantation et susceptibilité.
5.2.Boucle d’hystérésis.
6. Classifications du magnétisme.
6.1. Diamagnétisme.
6.2. Paramagnétisme.
6.3.Ferromagnétisme.
6.4.Antiferromagnétisme.
6.5. Ferrimagnétisme.
Conclusion
Références
Chapitre II: les modèles de spins et la méthode de simulation.
1. Généralité
2. Notion de spin.
3. Introduction sur le model d’Ising.
4. Modèles de Potts.
5. Modèle de Blume-Emery-Griffiths (BEG).
6. Modèle de Blume Capel (BC).
7. Modèle de XY.
8. Modèle de Heisenberg.
9. Modèle d’Ashkin Teller (ATM).
9.1.Généralité.
9.2.Applications du modèle Ashkin-Teller.
9.3.Différentes méthodes théoriques et numériques appliqué à l’ATM.
10. Qu’est-ce que la simulation?
10.1. Définition.
10.2. Classification des modèles de simulation.
10.2.1. Modèles statiques et dynamiques.
10.2.2. Modèles déterministes et Stochastiques.
10.2.3. Modèles de simulation continus et discrets.
11. Simulation de Monte Carlo (MCM).
11.1. Applications classiques de la Méthode de Monte Carlo.
11.1.1. Échantillonnage.
11.1.2. Estimation.
11.1.3. Optimisation.
12. Guide d’échantillonnage de Monte Carlo.
12.1. Nombres aléatoires.
12.2. Échelle à taille finie.
12.3. Évaluation de l’énergie libre et de l’entropie.
12.4. Conditions aux limites.
13. Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC).
14. Algorithme de Métropolis.
15. Analyse des erreurs.
Conclusion.
Références.
Chapitre III: Résultats et discussion.
Introduction.
Partie A: Model Ashkin Teller à spin mélangés (s=1, σ=3/2).
1. Modèle et diagramme de phase de l’état fondamental.
2. Simulation de Monte Carlo.
3. Résultats et discussions.
Partie B: Modèle Ashkin Teller à spin mélangés (s=1/2, σ=3/2).
1. Diagramme de phase à l’état fondamental.
2. Simulation de Monte Carlo.
Références.
Conclusion Générale et perspective.
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