Analyse dynamique d’une plaque de Mindlin par la méthode des éléments finis
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Analyse dynamique d’une plaque de Mindlin par la méthode des éléments finis |
SPECIALITE |
Génie mécanique – Construction mécanique |
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Sommaire:
Chapitre 1 Introduction générale
1.1. Problématique
1.2. Revue de la littérature
1.2.1. Développement de la théorie des plaques
1.2.2. Un bref historique de la méthode des éléments finis
1.3. But et structure de mémoire
Chapitre 2 Dynamique forcée d’une plaque de Mindlin
2.1. Introduction
2.2. Définition d’une plaque
2.3. Théorie des plaques minces
2.3.1. Hypothèses
2.3.2. Equations des efforts et moments.
2.4. Théorie des plaques épaisses.
2.4.1. Hypothèses
2.4.2. Champs de déplacement.
2.4.3. Relations déformations-déplacements
2.4.4. Relations contraintes-déformations.
2.4.5. Relations efforts-courbures
2.5. Energie cinétique
2.6. Energie déformation.
2.7. Equation du mouvement
Chapitre 3 Formulation
par
la méthode des éléments finis
3.1. Introduction
3.2. Choix de l’élément.
3.3. Fonctions de forme
3.3.1. Détermination des Fonctions de forme
3.4. Transformation des coordonnées
3.5. Matrice masse élémentaire.
3.6. Matrice de rigidité élémentaire
3.7. Intégration numérique
3.8. Réponse dynamique .
3.8.1. Définition
3.8.2. Méthode d’analyse dynamique
3.8.3. Solution aux équations d’équilibre dynamique.
3.8.4. Charges impulsives
Chapitre 4 Programmation
4.1. Introduction
4.2. Logiciels et matériel utilisés
4.3. Organigramme du programme
4.3.1. Description des Sous-programmes.
4.3.1.1.Sous-programme DONNEES.
4.3.1.2.Sous-programme FONCTG
4.3.1.3.Sous-programme JAC.
4.3.1.4.Sous-programme STIFFB
4.3.1.5.Sous-programme STIFFS.
4.3.1.6.Sous-programme MASS
4.3.1.7.Sous-programme JACOBI
4.3.1.8.Sous-programme SORT.
4.3.1.9.Sous-programme DRESP.
4.3.1.10.Sous-programme LOADF.
4.3.1.11.Sous-programme AFFICHE.
Chapitre 5 Résultats et interprétations
5.1. Introduction
5.2. Convergence et comparaison des résultats
5.2.1. La solution exacte
5.2.2. La solution par la méthode des éléments finis
5.3. Etude paramétrique.
5.3.1. Effet de l’amortissement
5.3.2. Effet de l’épaisseur
5.3.3. Effet des conditions aux limites
5.3.4. Effet de la longueur.
5.3.5. Effet de module de Young
5.3.6. Effet de type de chargement
Chapitre 6 Conclusion générale
1.1. Problématique
1.2. Revue de la littérature
1.2.1. Développement de la théorie des plaques
1.2.2. Un bref historique de la méthode des éléments finis
1.3. But et structure de mémoire
Chapitre 2 Dynamique forcée d’une plaque de Mindlin
2.1. Introduction
2.2. Définition d’une plaque
2.3. Théorie des plaques minces
2.3.1. Hypothèses
2.3.2. Equations des efforts et moments.
2.4. Théorie des plaques épaisses.
2.4.1. Hypothèses
2.4.2. Champs de déplacement.
2.4.3. Relations déformations-déplacements
2.4.4. Relations contraintes-déformations.
2.4.5. Relations efforts-courbures
2.5. Energie cinétique
2.6. Energie déformation.
2.7. Equation du mouvement
Chapitre 3 Formulation
par
la méthode des éléments finis
3.1. Introduction
3.2. Choix de l’élément.
3.3. Fonctions de forme
3.3.1. Détermination des Fonctions de forme
3.4. Transformation des coordonnées
3.5. Matrice masse élémentaire.
3.6. Matrice de rigidité élémentaire
3.7. Intégration numérique
3.8. Réponse dynamique .
3.8.1. Définition
3.8.2. Méthode d’analyse dynamique
3.8.3. Solution aux équations d’équilibre dynamique.
3.8.4. Charges impulsives
Chapitre 4 Programmation
4.1. Introduction
4.2. Logiciels et matériel utilisés
4.3. Organigramme du programme
4.3.1. Description des Sous-programmes.
4.3.1.1.Sous-programme DONNEES.
4.3.1.2.Sous-programme FONCTG
4.3.1.3.Sous-programme JAC.
4.3.1.4.Sous-programme STIFFB
4.3.1.5.Sous-programme STIFFS.
4.3.1.6.Sous-programme MASS
4.3.1.7.Sous-programme JACOBI
4.3.1.8.Sous-programme SORT.
4.3.1.9.Sous-programme DRESP.
4.3.1.10.Sous-programme LOADF.
4.3.1.11.Sous-programme AFFICHE.
Chapitre 5 Résultats et interprétations
5.1. Introduction
5.2. Convergence et comparaison des résultats
5.2.1. La solution exacte
5.2.2. La solution par la méthode des éléments finis
5.3. Etude paramétrique.
5.3.1. Effet de l’amortissement
5.3.2. Effet de l’épaisseur
5.3.3. Effet des conditions aux limites
5.3.4. Effet de la longueur.
5.3.5. Effet de module de Young
5.3.6. Effet de type de chargement
Chapitre 6 Conclusion générale
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