ÉTUDE QUALITATIVE D’UN SYSTÈME PROIE PRÉDATEUR IMPULSIF
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
ÉTUDE QUALITATIVE D’UN SYSTÈME PROIE PRÉDATEUR IMPULSIF |
SPECIALITE |
Modélisation Mathématique des Systèmes Complexes |
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Sommaire:
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1 Introduction générale
2 Préliminaire
2.1 Espace des fonctions continues par morceaux
2.2 Équations différentielles impulsives
2.3 Solutions explicites d’équations différentielles impulsives
2.3.1 Exemples
2.3.2 Existence locale et unicité
2.3.3 Bornitude
2.4 Résultats fondamentaux pour les systèmes impulsifs
2.5 Notion de stabilité
2.6 Théorie de Floquet
2.7 Théorème de point fixe de Banach.
3 Etude qualitative d’un modèle impulsif de type proie prédateur
3.1 Introduction
3.2 Positivité et bornitude
3.2.1 Positivité
3.2.2 Bornitude des solutions
3.3 Solution périodique du modèle sans proies
3.4 Stabilité locale
4 Permanence
5 Simulations numériques et détermination de la valeur critique T*
5.1 Schéma numérique
5.2 Simulation numérique du système
5.3 Conclusion.
5.4 Liste des figures
6 Conclusion générale
Bibliographie
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1 Introduction générale
2 Préliminaire
2.1 Espace des fonctions continues par morceaux
2.2 Équations différentielles impulsives
2.3 Solutions explicites d’équations différentielles impulsives
2.3.1 Exemples
2.3.2 Existence locale et unicité
2.3.3 Bornitude
2.4 Résultats fondamentaux pour les systèmes impulsifs
2.5 Notion de stabilité
2.6 Théorie de Floquet
2.7 Théorème de point fixe de Banach.
3 Etude qualitative d’un modèle impulsif de type proie prédateur
3.1 Introduction
3.2 Positivité et bornitude
3.2.1 Positivité
3.2.2 Bornitude des solutions
3.3 Solution périodique du modèle sans proies
3.4 Stabilité locale
4 Permanence
5 Simulations numériques et détermination de la valeur critique T*
5.1 Schéma numérique
5.2 Simulation numérique du système
5.3 Conclusion.
5.4 Liste des figures
6 Conclusion générale
Bibliographie
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