Étude des problèmes elliptiques contenant des singularités prescrites
Des informations générales:
Le niveau |
Doctorat |
Titre |
Étude des problèmes elliptiques contenant des singularités prescrites |
SPECIALITE |
Mathématiques |
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Sommaire:
Notations
Introduction
1 Préliminaires
1.1 Point critique
1.2 Principe variationnel d’Ekeland
1.3 Théorème du Col (Mountain Pass Theorem)
1.4 Espaces de Sobolev
1.5 Quelques inégalités et injections de Sobolev utiles
2 Sur les équations elliptiques non homogènes avec un exposant critique
de Sobolev et des singularités prescrites
2.1 Introduction .
2.2 Préliminaires
2.2.1 Quelques résultats
2.2.2 Problème de valeurs propres
2.2.3 Quelques lemmes
2.3 Preuve du théorème 2.1
2.3.1 Existence de solutions dans N+
2.3.2 Existence de solutions dans N
3 Sur les problèmes elliptiques avec deux exposants critiques de Hardy-
Sobolev au même pôle
3.1 Introduction .
3.2 Quelques résultats préliminaires
3.2.1 Généralités
3.2.2 Quelques lemmes
3.3 Preuve du théorème 3.1
4 Sur les équations elliptiques avec multiples exposants critiques et ter-
mes de Hardy
4.1 Introduction
4.2 Généralités
4.3 Résultat de non existence
4.4 Résultat d’existence.
4.4.1 Condition de Palais-Smale
4.4.2 Preuve du théorème 4.2
Perspectives
Bibliographie
Introduction
1 Préliminaires
1.1 Point critique
1.2 Principe variationnel d’Ekeland
1.3 Théorème du Col (Mountain Pass Theorem)
1.4 Espaces de Sobolev
1.5 Quelques inégalités et injections de Sobolev utiles
2 Sur les équations elliptiques non homogènes avec un exposant critique
de Sobolev et des singularités prescrites
2.1 Introduction .
2.2 Préliminaires
2.2.1 Quelques résultats
2.2.2 Problème de valeurs propres
2.2.3 Quelques lemmes
2.3 Preuve du théorème 2.1
2.3.1 Existence de solutions dans N+
2.3.2 Existence de solutions dans N
3 Sur les problèmes elliptiques avec deux exposants critiques de Hardy-
Sobolev au même pôle
3.1 Introduction .
3.2 Quelques résultats préliminaires
3.2.1 Généralités
3.2.2 Quelques lemmes
3.3 Preuve du théorème 3.1
4 Sur les équations elliptiques avec multiples exposants critiques et ter-
mes de Hardy
4.1 Introduction
4.2 Généralités
4.3 Résultat de non existence
4.4 Résultat d’existence.
4.4.1 Condition de Palais-Smale
4.4.2 Preuve du théorème 4.2
Perspectives
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