ETUDE DE L’EFFET HALL QUANTIQUE FRACTIONNAIRE
Des informations générales:
Le niveau |
Magister |
Titre |
ETUDE DE L’EFFET HALL QUANTIQUE FRACTIONNAIRE |
SPECIALITE |
Physique Théorique |
Page de garde:
Sommaire:
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Introduction
Chapitre 1: L’Effet Hall Classique
1.1- Electron dans un champ magnétique.
1.2- Electron dans un champ magnétique et électrique.
1.3- Tenseur de conductivité.
1.4- Modèle de Drude.
1.5- Mesures de conductivité.
Chapitre 2: L’Effet Hall Quantique Entier
2.1- Mise en évidence expérimentale
2.2- Mouvement quantique de l’électron
2.2.1- Hamiltonien quantique et Invariance de jauge
2.2.2- La jauge de landau
2.2.3- La jauge symétrique
2.2.4- La dégénérescence
2.2.5- Le Facteur de remplissage
2.3- La théorie de localisation bidimensionnelle
Chapitre 3: L’Effet Hall Quantique Fractionnaire
3.1- Mise en évidence expérimentale
3.2- Le Problème Du Niveau De Landau le plus bas
3.2.1- Rôle des interactions
3.2.2- Limite de champ magnétique fort
3.2.3- Restrictions sur l’Hamiltonien
3.6.1- Principe de base
3.2.4- Particularités de l’Hamiltonien
3.3- Le concept de Quasi-particules
3.4- Le mystère de l’EHQF
3.5- La théorie de Laughlin
3.6- La théorie des Fermions Composites
3.6.2- Lien entre l’EHQI et l’EHQF
3.7- La Théorie des fermions composites de Chern-Simons
3.7.1- La Théorie de Lopez-Fradkin
Chapitre 4: Mécanique quantique d’un système des particules chargées dans un plan à 2 dimensions en présence d’un champ magnétique
4.1- Résolution de l’équation de Schrödinger d’une particule chargée en coordonnée polaire.
4.2- Résolution de l’équation de Schrödinger de deux particules chargées en coordonnée polaire.
Conclusion
Bibliographie
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Introduction
Chapitre 1: L’Effet Hall Classique
1.1- Electron dans un champ magnétique.
1.2- Electron dans un champ magnétique et électrique.
1.3- Tenseur de conductivité.
1.4- Modèle de Drude.
1.5- Mesures de conductivité.
Chapitre 2: L’Effet Hall Quantique Entier
2.1- Mise en évidence expérimentale
2.2- Mouvement quantique de l’électron
2.2.1- Hamiltonien quantique et Invariance de jauge
2.2.2- La jauge de landau
2.2.3- La jauge symétrique
2.2.4- La dégénérescence
2.2.5- Le Facteur de remplissage
2.3- La théorie de localisation bidimensionnelle
Chapitre 3: L’Effet Hall Quantique Fractionnaire
3.1- Mise en évidence expérimentale
3.2- Le Problème Du Niveau De Landau le plus bas
3.2.1- Rôle des interactions
3.2.2- Limite de champ magnétique fort
3.2.3- Restrictions sur l’Hamiltonien
3.6.1- Principe de base
3.2.4- Particularités de l’Hamiltonien
3.3- Le concept de Quasi-particules
3.4- Le mystère de l’EHQF
3.5- La théorie de Laughlin
3.6- La théorie des Fermions Composites
3.6.2- Lien entre l’EHQI et l’EHQF
3.7- La Théorie des fermions composites de Chern-Simons
3.7.1- La Théorie de Lopez-Fradkin
Chapitre 4: Mécanique quantique d’un système des particules chargées dans un plan à 2 dimensions en présence d’un champ magnétique
4.1- Résolution de l’équation de Schrödinger d’une particule chargée en coordonnée polaire.
4.2- Résolution de l’équation de Schrödinger de deux particules chargées en coordonnée polaire.
Conclusion
Bibliographie
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