Approximation Variationnnelle et Applications à des problèmes Elliptiques et Paraboliques
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Approximation Variationnnelle et Applications à des problèmes Elliptiques et Paraboliques |
SPECIALITE |
Analyse Numérique Des Equations Aux Dérivées Partielles |
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Sommaire:
Introduction
1 Préliminaires et Notions fondamentales
1.1 Espaces de Sobolev
1.2 Formules de Green
1.3 Rappels sur les formes linéaires et bilinéaires sur les espaces de Hilbert
2 Approximation variationnelle
2.1 Principe de la méthode de Galerkin
3 Résultat d’existence de solutions pour un problème elliptique non local par la méthode de Galerkin
4 Étude de l’équation de la chaleur
4.1 Cadre fonctionnel
4.2 Formulation variationnelle, estimations d’énergie, unicité
4.3 Principe de maximum
Bibliographie
1 Préliminaires et Notions fondamentales
1.1 Espaces de Sobolev
1.2 Formules de Green
1.3 Rappels sur les formes linéaires et bilinéaires sur les espaces de Hilbert
2 Approximation variationnelle
2.1 Principe de la méthode de Galerkin
3 Résultat d’existence de solutions pour un problème elliptique non local par la méthode de Galerkin
4 Étude de l’équation de la chaleur
4.1 Cadre fonctionnel
4.2 Formulation variationnelle, estimations d’énergie, unicité
4.3 Principe de maximum
Bibliographie
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