Analyse mathématique d’un modèle de leucémie myéloïde chronique
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Analyse mathématique d’un modèle de leucémie myéloïde chronique |
SPECIALITE |
Biomathématiques et Modélisation |
Page de garde:
Sommaire:
Chapitre 1
Microenvironnemnt de la moelle
osseuse
1.1 Gène, ADN et Chromosome
1.2 Division cellulaire
1.3 Les cellules souches
Chapitre 2
Préliminaires
2.1 Théorème de Cauchy-Lipchitz
2.2 Théorème de positivité
2.3 Lemme de Gronwall.
2.4 Linéarisation au voisinage d’un point d’équilibre
2.5 Stabilité des points d’équilibre
2.6 Critère de Routh-Hurwitz
2.7 Modèle de Malthus et Modèle de Verhulst
Chapitre 3
Analyse mathématique d’un modèle sur la régulation des cellules
sanguines
3.1 Existence et unicité de solution
3.2 Existence des points d’équilibre
3.3 Stabilité des points d’équilibre
3.4 Simulations numériques.
Chapitre 4
Analyse mathématique d’un modèle sur la leucémie myéloïde chro-
nique
4.1 Existence et unicité de solution
4.2 Existence des points d’équilibre
4.3 Stabilité des points d’équilibre
4.4 Stabilité globale
4.5 Simulations numériques
Conclusions et Perspectives
Bibliographie
Microenvironnemnt de la moelle
osseuse
1.1 Gène, ADN et Chromosome
1.2 Division cellulaire
1.3 Les cellules souches
Chapitre 2
Préliminaires
2.1 Théorème de Cauchy-Lipchitz
2.2 Théorème de positivité
2.3 Lemme de Gronwall.
2.4 Linéarisation au voisinage d’un point d’équilibre
2.5 Stabilité des points d’équilibre
2.6 Critère de Routh-Hurwitz
2.7 Modèle de Malthus et Modèle de Verhulst
Chapitre 3
Analyse mathématique d’un modèle sur la régulation des cellules
sanguines
3.1 Existence et unicité de solution
3.2 Existence des points d’équilibre
3.3 Stabilité des points d’équilibre
3.4 Simulations numériques.
Chapitre 4
Analyse mathématique d’un modèle sur la leucémie myéloïde chro-
nique
4.1 Existence et unicité de solution
4.2 Existence des points d’équilibre
4.3 Stabilité des points d’équilibre
4.4 Stabilité globale
4.5 Simulations numériques
Conclusions et Perspectives
Bibliographie
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