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Le niveau
Master

Titre
Dynamique d’un modèle épidémique SIS avec réaction-diffusion

SPECIALITE

 Biomathématiques et Modélisation

Page de garde:

Dynamique d'un modèle épidémique SIS avec réaction-diffusion

Sommaire:

Introduction 1 Préliminaires 1.1 Quelques résultats utiles 1.2 Quelques inégalités utiles 1.2.1 Formules de Green 1.2.2 Inégalité de Hölder. 1.2.3 Espaces de Sobolev 1.3 Principe du maximum. 1.4 Principe de comparaison parabolique 1.5 Théorème de Krein-Rutman. 1.6 Notions de stabilité et point d’équilibre 1.7 Le principe d’invariance de LaSalle 2 L’équilibre sans maladie 2.1 Introduction. 2.2 Le modèle . 2.2.1 Existence globale de solution 2.3 L’équilibre sans maladie : 2.3.1 Existence 2.3.2 Stabilité locale 2.3.3 Proprietés de X* 2.3.4 Le taux de reproduction de base Ro 2.4 Relation entre Ro et X* 2.5 Attractivité globale de DFE 2.5.1 Le cas des coefficients constants. 2.5.2 Le cas où ds = di 3 État d’équilibre endémique 3.1 Introduction. 3.2 Existence et unicité de EE 3.3 Non existence: 3.4 Attractivité globale de EE. 3.4.1 Le cas des coefficients constants 3.4.2 Le cas où ds = d¡ et ẞ, y Є R Conclusion Bibliographie

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