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Doctorat

Le niveau
Sur la stabilité globale pour certains modèles de dynamiques de populations scalaires avec retard

Titre
Mathématiques (Perturbations, Moyennisation et Applications aux Biomathématiques)

SPECIALITE

Page de garde:

Sur la stabilité globale pour certains modèles de dynamiques de populations scalaires avec retard

Sommaire:

INTRODUCTION
1 NOTIONS PRÉLIMINAIRES
1.1 ÉQUATION DIFFÉRENTIELLES À RETARD
1.1.1 Définitions et notations
1.1.2 Existence et unicité
1.1.3 Stabilité
1.2 NOTION D’OSCILLATION ET LEMME DE GRONWALL
2 STABILITÉ GLOBALE POUR LES MODÈLES D’UNE SEULE ESPÈCE
2.1 STABILITÉ GLOBALE DE WRIGHT
2.1.1 Sur l’équation logistique avec retard
2.1.2 Forme simplifiée de l’équation logistique avec retard
2.1.3 Résultats de stabilité
2.2 STABILITÉ GLOBALE DES ÉQUATIONS LOGISTIQUES GÉNÉRALES (NON AU- TONOMES ET RETARDÉES)
2.2.1 Étude qualitative de l’équation logistique retardée, non linéaire et non autonome
2.2.2 Quelques applications du Théorème 2.3
2.3 THÉORIE ASYMPTOTIQUE POUR LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES À RE- TARD NON AUTONOMES AVEC FEED-BACK NÉGATIF
2.3.1 Quelques cas particuliers
2.3.2 Généralisation du Théorème 2.5
2.4 STABILITÉ 3/2
2.5 EFFET ALLEE
CONCLUSION

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