Théorèmes du point fixe et applications aux équations différentielles
Des informations générales:
Master |
Le niveau |
Théorèmes du point fixe et applications aux équations différentielles |
Titre |
| Mathématiques |
SPECIALITE |
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Sommaire:
INTRODUCTION
Chapitre 1: Préliminaire
1.1 Espace métrique :
1.2 Suite de Cauchy :
1.3 Espace métrique complet :
1.4 Espace vectoriel normé :
1.5 Espaces de Banach :
1.6 La convexité
1.7 La contraction :
1.8 La convergence uniforme :
1.9 Équicontinue :
1.10 Espaces topologiques :
1.10.1 Homéomorphe :
1.10.2 La rétraction :
1.10.3 L’enveloppe convexe :
1.11 les équations différentielles ordinaires :
1.11.1 Les équations différentielles linéaires :
1.12 Systèmes différentiels linèaires :
1.12.1 Problème de Cauchy :
1.12.2 Cylindre de sécurité
Chapitre 2 Théorème du point fixe
2.1 Théorème du point fixe dans un espace métrique
2.2 Théorème du point fixe dans un espace topologique
Chapitre 3 Des applications du point fixe aux équations différentielles
3.1 Application de théorème de Schauder
3.2 Application de contraction de Banach
3.3 Application du théorème de Picard
Chapitre 1: Préliminaire
1.1 Espace métrique :
1.2 Suite de Cauchy :
1.3 Espace métrique complet :
1.4 Espace vectoriel normé :
1.5 Espaces de Banach :
1.6 La convexité
1.7 La contraction :
1.8 La convergence uniforme :
1.9 Équicontinue :
1.10 Espaces topologiques :
1.10.1 Homéomorphe :
1.10.2 La rétraction :
1.10.3 L’enveloppe convexe :
1.11 les équations différentielles ordinaires :
1.11.1 Les équations différentielles linéaires :
1.12 Systèmes différentiels linèaires :
1.12.1 Problème de Cauchy :
1.12.2 Cylindre de sécurité
Chapitre 2 Théorème du point fixe
2.1 Théorème du point fixe dans un espace métrique
2.2 Théorème du point fixe dans un espace topologique
Chapitre 3 Des applications du point fixe aux équations différentielles
3.1 Application de théorème de Schauder
3.2 Application de contraction de Banach
3.3 Application du théorème de Picard
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