Sur les phages et les bactéries dans un Chemostat : modèle avec retard.
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Master |
Le niveau |
Sur les phages et les bactéries dans un Chemostat : modèle avec retard. |
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| Mathématiques |
SPECIALITE |
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Sommaire:
NOTATIONS ET ACRONYMES
INTRODUCTION
1 NOTIONS PRÉLIMINAIRES
1.1 Notions biologiques
1.1.1 Bactérie
1.1.2 Les bacteriophages
1.1.3 Le chémostat
1.2 OUTILS MATHÉMATIQUES
1.2.1 Existence et unicité des solutions.
1.2.2 Notion de dissipativité
1.2.3 Notion de persistance.
1.2.4 Notion de permanence
1.2.5 Notions d’équilibre et stabilité
1.2.6 Notions de bifurcations
1.2.7 Théorème des fonctions implicites
2 PHAGES ET BACTÉRIES DANS UN CHÉMOSTAT
2.1 PRÉSENTATION DU MODÈLE
2.2 ÉTUDE MATHÉMATIQUE DU MODÈLE
2.2.1 Positivité et bornitude des solutions
2.2.2 Équilibres au bord
2.2.3 Taux de reproduction de base phagique : Interprétation biologique
2.2.4 Persistance des solutions
2.2.5 Stabilité des équilibres au bord.
2.2.6 Équilibre intérieur
2.2.7 Simulation numérique
2.2.8 Discussion sur d’autres modèles
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
INTRODUCTION
1 NOTIONS PRÉLIMINAIRES
1.1 Notions biologiques
1.1.1 Bactérie
1.1.2 Les bacteriophages
1.1.3 Le chémostat
1.2 OUTILS MATHÉMATIQUES
1.2.1 Existence et unicité des solutions.
1.2.2 Notion de dissipativité
1.2.3 Notion de persistance.
1.2.4 Notion de permanence
1.2.5 Notions d’équilibre et stabilité
1.2.6 Notions de bifurcations
1.2.7 Théorème des fonctions implicites
2 PHAGES ET BACTÉRIES DANS UN CHÉMOSTAT
2.1 PRÉSENTATION DU MODÈLE
2.2 ÉTUDE MATHÉMATIQUE DU MODÈLE
2.2.1 Positivité et bornitude des solutions
2.2.2 Équilibres au bord
2.2.3 Taux de reproduction de base phagique : Interprétation biologique
2.2.4 Persistance des solutions
2.2.5 Stabilité des équilibres au bord.
2.2.6 Équilibre intérieur
2.2.7 Simulation numérique
2.2.8 Discussion sur d’autres modèles
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
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