Sur le problème d’ Ambrosetti-Prodi
Des informations générales:
Master |
Le niveau |
Sur le problème d’ Ambrosetti-Prodi |
Titre |
| Mathématique |
SPECIALITE |
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Sommaire:
1 Préléminaire
1.1 Espace de Hilbert
Orthogonalité
1.1.1 Base orthonormal
1.1.2 Théorème de Projection
1.1.3 Théorème de Stampacchia
1.2 Espace de Sobolev
1.2.1 L’espace de Sobolev W1P()
1.2.2 L’espace WP()
1.2.3 Inégalité de Sobolev
1.2.4 Inégalité de Poincaré
1.2.5 Injections Sobolev
1.2.6 L’espace Dual de WP()
1.3 Quellque resultat de la théorie de mesure
2 Théorie Spectrale
2.1 Théorie des opérateurs
2.1.1 Opérateur linéaire borné
2.1.2 Opérateur compact
2.1.3 Opérateur adjoint
2.1.4 Opérateur Auto-adjoint
2.2 Théorie spectral
2.2.1 Spectre d’un opérateur
2.2.2 Théorème Spectrale
3 Problème d’Ambrosetti-Prodi
3.1 Introduction
3.2 Les valeurs propres des opérateurs linéaires elliptiques
3.3 Applications a des equations semi-linéaire
Bibliographie
1.1 Espace de Hilbert
Orthogonalité
1.1.1 Base orthonormal
1.1.2 Théorème de Projection
1.1.3 Théorème de Stampacchia
1.2 Espace de Sobolev
1.2.1 L’espace de Sobolev W1P()
1.2.2 L’espace WP()
1.2.3 Inégalité de Sobolev
1.2.4 Inégalité de Poincaré
1.2.5 Injections Sobolev
1.2.6 L’espace Dual de WP()
1.3 Quellque resultat de la théorie de mesure
2 Théorie Spectrale
2.1 Théorie des opérateurs
2.1.1 Opérateur linéaire borné
2.1.2 Opérateur compact
2.1.3 Opérateur adjoint
2.1.4 Opérateur Auto-adjoint
2.2 Théorie spectral
2.2.1 Spectre d’un opérateur
2.2.2 Théorème Spectrale
3 Problème d’Ambrosetti-Prodi
3.1 Introduction
3.2 Les valeurs propres des opérateurs linéaires elliptiques
3.3 Applications a des equations semi-linéaire
Bibliographie
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