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DOCTEUR

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Variétés de contacts complexes

Titre
Géométrie Différentielle

SPECIALITE

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Variétés de contacts complexes

Sommaire:

Introduction Variété Riemannienne 1.1 Variété différentiable 1.1.1 L’espace tangent 1.1.2 Champ de vecteurs et forme différentielle 1.2 Tenseur sur une variété différentiable 1.2.1 Connexion linéaire 1.3 Métrique Riemannienne 1.3.1 Connexion de Levi-Civita 1.3.2 Tenseur de torsion 1.3.3 La dérivée covariante 1.3.4 La courbure Riemannienne 1.3.5 Courbure sectionnelle 1.3.6 Courbure de Ricci 2 La pseudo-symétrie et la Ricci-pseudo-symétrie 2.1 La pseudo-symétrie 2.2 La Ricci-pseudo-symétrie 2.3 Interprétations géométriques 2.3.1 Interprétation géométrique de R.R 2.3.2 Interprétation géométrique de Q(g, R) 2.3.3 La courbure sectionnelle double 2.3.4 Interprétation géométrique de R.p 2.3.5 Les propriétés de la courbure de Ricci-Deszcz 3 Variétés Complexes 3.1 Fonctions holomorphes 3.2 Structure complexe sur un espace vectoriel 3.3 Formes différentielles 3.4 Variété complexe 3.5 Structure presque complexe 3.5.1 Variété Kählèrienne à courbure constante 4 Variété complexe de contact 4.1 Variété complexe de contact 4.2 Structure complexe presque de contact sur une variété complexe de contact 4.3 Structure complexe de contact normale 4.4 La courbure GH-sectionnelle 4.5 Variété complexe de contact normale à courbure constante 4.6 Déformation H-homothétique 4.7 Variété complexe de (k, μ)-contact 5 Les propriétés symétriques des variétés complexes de contact 5.1 Variété complexe de contact normale Ricci-semi-symétrique 5.2 Les propriétés symétriques des variétés complexes de contact normales à courbure constante 5.2.1 Les propriétés symétriques des variétés complexes de (k,μ)-contact 5.2.2 Variété complexe (k, μ)-contact Ricci-pseudo-symétrique Perspectives Bibliographie

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