Quelques généralisations liées aux inégalités intégrales fractionnaires
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Quelques généralisations liées aux inégalités intégrales fractionnaires |
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| Mathématiques Appliquée |
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Sommaire:
Introduction
1 Préliminaires
1.1 Intégrale simple
1.1.1 Propriétés usuelles de l’intégrale
1.1.2 Fonctions définies par des intégrales
1.2 Espace fonctionnels
1.2.1 Espaces des fonctions intégrales
1.2.2 Espaces des fonction continues et absolument continues
1.2.3 Espaces des fonctions continues avec poids
2 Eléments de Calcul Fractionnaire
2.1 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire
2.1.1 Fonction Gamma d’Euler
2.1.2 Fonction Bêta
2.2 Intégrale et Dérivée fractionnaire
2.2.1 Intégrale Fractionnaire au sens de Riemann-Liouville
2.2.2 Dérivée Fractionnaire au sens de Riemann-Liouville
2.2.3 La dérivation fractionnaire au sens de Caputo
2.2.4 Relation entre l’approche de Riemann-Liouville et celle de Caputo
3 Inégalités Intégrales Fractionnaires
3.1 Inégalité de Tchebyshev
3.2 Inégalité de Grüss
3.2.1 L’intégrale fractionnaire de Riemann-Liouville généralisée
Conclusion
Bibliographie
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