Polynômes Orthogonaux et applications
Des informations générales:
MASTER |
Le niveau |
Polynômes Orthogonaux et applications |
Titre |
| Analyse Fonctionnelle et Application |
SPECIALITE |
Page de garde:
Sommaire:
1 Polynômes orthogonaux
1.1 Définitions et concepts de base.
1.1.1 famille de polynômes orthogonaux
1.1.2 Critère d’existence d’une FPO et fonctionnelles définies positives et quasi
définies
1.1.3 Récurrence à trois termes
1.2 Exemples classiques
1.2.1 Polynômes de Jacobi
1.2.2 Polynômes d’Hermite et de Laguerre
2 Quelques application des polynômes orthogonaux
2.1 Meilleure Approximation.
2.1.1 Théorème d’équi-oscillation de Chebyshev
2.1.2 théorème de de la Vallée-poussin
2.2 Intégration numérique
2.2.1 Interpolation et intégration de Gauss
2.2.2 Interpolation et intégration de Chebychev Interpolation et intégration de Legendre
2.2.3 Intégration de Gauss sur des intervalles non bornés
2.3 Approximation au sens des Moindres Carrés
2.3.1 Approximation au sens des moindres carrés discrets
2.3.2 Approximation au sens des Moindres Carrés continue
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