Mesures de non compacité dans les espaces des fonctions continues et applications
Des informations générales:
MASTER |
Le niveau |
Mesures de non compacité dans les espaces des fonctions continues et applications |
Titre |
| ANALYSE FONCTIONNELLE ET APPLICATION |
SPECIALITE |
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Sommaire:
INTRODUCTION
1 Préliminaire
1.1 Espaces métriques.
1.1.1 Topologie des espaces métriques
1.1.2 Suites dans les espaces métriques
1.1.3 Applications continues
1.1.4 Compacité.
1.2 Espaces vectoriels normés
1.2.1 Convexité
1.2.2 Espaces de Banach
1.3 Espaces des fonctions continues
1.3.1 Espace des fonctions continues sur [a,b]
1.3.2 Espace des fonctions continues bornées
1.3.3 Théorème d’Ascoli-arzela
2 Mesure de non compacité
2.1 Mesure de non compacité standard
2.1.1 La mesure de non compacité en générale
2.1.2 La mesure de kuratowski
2.1.3 La mesure de Hausdorff
2.1.4 MNC avec Noyau
2.2 Opérateurs Condensés
2.2.1 Définitions et propriétés générales
2.3 Quelque théorèmes de points fixes
2.3.1 Théorème de Banach
2.3.2 Théorème de Schauder
2.3.3 Alternative Non Linéaire de Leray-Schauder
2.3.4 Théorème de Darbo
2.4 Mesure de Non Compacité dans les espaces des fonction continues
2.4.1 La mesure de Hausdorff dans C[a,b]
2.4.2 Mesure de non compacité sur les opérateurs
3 Résultats d’existence des solutions pour des équations intégrales
3.1 Équation intégrale de type Hammerstein
3.1.1 Définition de la MNC
3.1.2 Résultats Principaux
3.2 Équation intégrale singulière non linéaire de type Volterra
3.2.1 Résultats principaux
3.2.2 Résultats généralisés
Conclusion générale
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