Différents Types de Semi-groupes et Applications aux Équation d’évolution.
Des informations générales:
MASTER |
Le niveau |
Différents Types de Semi-groupes et Applications aux Équation d’évolution. |
Titre |
| Analyse fonctionnel et équation différentielle |
SPECIALITE |
Page de garde:
Sommaire:
Introduction Générale
1 Préliminaires
1.1 Espace de Banach
1.2 Critères de compacité
1.2.1 Théorème d’Arzela-Ascoli
1.2.2 Théorème de Fréchet-Kolmogorov
1.3 Notions générales sur les semi-groupes
1.3.1 Générateur Infinitésimal
1.3.2 Semi-groupes fortement continus
1.3.3 Semi-groupe intégré.
1.4 Les opérateurs dissipatifs et m-dissipatifs
1.5 Quelques Théorèmes du point fixe.
2 Théorèmes de Hille-Yosida et Lummer-Phillips
2.1 Théorème de Hille-Yosida
2.2 Théorème de Hille-Yosida pour les Co-semi groupes de contractions.
2.3 Théorème de Lummer-Philips
3 Quelques applications de la théorie des semi-groupe aux équations d’évolution
3.1.1 Notion de résolvant pour l’équation différentielle linéaire à valeur de R Equations différentielles linéaires
3.1.2 Équation homogène
3.2 Solution d’une équation non homogène ( Methode de variation de la constant
3.3 Les équations d’evolution semi linéaires
3.4 Solution mild
3.4.1 Existence de solution mild
3.5 La solution intégrale
3.5.1 L’existence de solution intégrale
Bibliographie
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