Stabilité et contrôle optimal d’un modèle de HIV-SIDA avec un taux d’incidence général et une application sur le DATA de l’Afrique du Nord.
Des informations générales:
MASTER |
Le niveau |
Stabilité et contrôle optimal d’un modèle de HIV-SIDA avec un taux d’incidence général et une application sur le DATA de l’Afrique du Nord. |
Titre |
| Biomathématiques et modélisation |
SPECIALITE |
Page de garde:
Sommaire:
Introduction générale
Préliminaire mathématique.
Contexte biologique
Virus de l’immunodéficience humaine
Modes de transmission du VIH
Symptômes de la maladie SIDA
Cycle de réplication
Étude du modèle non contrôlé
Position du problème
Représentation mathématique du modèle
Description des paramètres.
Hypothèses biologiques
Positivité et bornétude de solution
Étude des points d’équilibre
Nombre de reproduction Ro
Calcul du nombre de reproduction
Sensibilité du nombre de reproduction
Calcul des points d’équilibres
Stabilité de l’équilibre sain
Stabilité de l’équilibre endémique
Simulations numériques
Étude du modèle contrôlé
Existence du contrôle optimal
Caractérisation du contrôle optimal
Simulation numérique.
Conclusion générale
Bibliographie
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