Le contrôle optimal pour un modèle de cancer du sang
Des informations générales:
Master |
Le niveau |
Le contrôle optimal pour un modèle de cancer du sang |
Titre |
| Biomathématiques et modélisation |
SPECIALITE |
Page de garde:
Sommaire:
Partie biologique
1.1 Les composantes du sang [5]
1.1.1 Les cellules sanguines
Cycle cellulaire.
1.2 La leucémie [2]
1.3.1 La leucémie myéloide
1.3.2 La leucémie lymphoide
1.3.3 Les causes de la leucémie [2]
1.3.4 Les symptômes de leucémie [2]
1.4 Les types de traitements [2].
1.4.1 Traitement par Imatinib [2]
1.4.2 Transplantation des cellules souches [2]
1.4.3 Interféron Alpha [2]
1.5 La résistance à la chimiothérapie [2]
2 Préliminaires
2.1 Le point d’équilibre [1]
2.2 La stabilité locale [7]
2.3 Contrôlabilité [10]
2.4 Le contrôle optimal
2.5 Le principe du maximum de Pontryagin
2.5.1 Définition de la fonction switching [9]
2.6 Définition de contrôle bang- bang [4], [6]
2.7 Définition du contrôle singulier [9]
3 Analyse de la stabilité locale du modèle de leucémie Le modèle sans contrôle
3.1.1 L’éxistance des points d’équilibre :
3.1.2 La stabilité locale des points d’équilibre
3.2 Le modèle avec contrôle
3.2.1 L’existance des points d’équilibre
3.2.2 La stabilité locale des points d’équilibre
3.3 Conclusion
4 Contrôle optimal pour un modèle de leucémie Problème du contrôle optimal
4.1.1 Calcul du système adjoint
4.1.2 Les simulations numériques
5 Perspectives
Bibliographie
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