Introduction a la mesure de non compacité et applications aux équations différentielles
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Introduction a la mesure de non compacité et applications aux équations différentielles |
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| Mathématiques |
SPECIALITE |
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Sommaire:
Préliminaires
Espaces Banach
Espace métrique.
Espace de Banach
Espace vectoriel normé
La compacité et la convexité
Quelques notions de calcul fractionnaires
Quelques théorèmes de point fixe
La mesure de non compacité
Notions générales de la mesure de non compacité
Définitions et propriétés
Exemple de mesure de non compacité
La mesure de non compacité faible de De Blasi
MNC de Kuratowski et Hausdorff
La mesure de Kuratowski
La mesure de Hausdorff
Les propriétés élémentaires des mesures de non-compacité de Ku- ratowski et de Hausdorff
Expression de la mesure de Hausdorff dans un espace de Banach séparable
La mesure de non compacité de Hausdorff dans les espaces lp, Co, C, Lpet Loo
Application μ-contraction
L’étude d’un problème à conditions initiales
L’existence et l’unicité
L’étude d’un équation intégrale à condition non locale
L’existence
Conclusion
Bibliographie
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