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Master

Le niveau
La méthode de différences finies pour approximer les dérivées fractionnaires

Titre
Analyse fonctionnelle et équations différentielles

SPECIALITE

Page de garde:

La méthode de différences finies pour approximer les dérivées fractionnaires

Sommaire:

Préliminaire Fonctions basiques en calcul fractionnaire La fonction gamma La fonction bêta La fonction de Mittag-Leffler L’espace XE (N) L’espace LP L’espace C Fonction absolument continue Théorème de Fubini La méthode du trapèze Dérivées et intégrales fractionnaires Intégrale fractionnaire au sens de Riemann-Liouville Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville Dérivée fractionnaire au sens de Caputo Relation de la dérivée fractionnaire au sens de Caputo avec la dérivée fractionnaire au sens Riemann-Liouville Dérivée fractionnaire au sens de Grünwald-Letnikov Dérivée fractionnaire au sens de Caputo-Hadamard L’intégrale fractionnaire au sens de Katugampola La dérivée fractionnaire au sens de katugampola Propriétés des dérivées fractionnaires Linéarité Non-commutativité Règle de Leibniz Intégration par parties La méthode des différences finies La formule de Taylor Approximation de dérivée première de ƒ par les différences finies en avant avec trois points Approximation de la dérivée deuxième de par les différences finies en avant avec trois points Approximation de la dérivée deuxième de avec trois points par les différences finies en arrière Approximation de la dérivée deuxième de ƒ par les différences finies en centre avec trois points Le principe de la méthode des différences finies Approximation de dérivée fractionnaire au sens de Caputo par la méthode des différences finies Approximation de dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville par la méthode des différences finies Approximation de la dérivée fractionnaire de Caputo-Hadamard Approximation de la dérivée fractionnaire de Caputo-Katugampola Approximation de la dérivée fractionnaire au sens de Grünwald-Letnikov Applications numériques Pour la dérivée au sens de Caputo Pour la dérivée au sens de Riemann-Liouville Pour la dérivée au sens de Caputo-Hadamard Pour la dérivée au sens de Caputo-Katugampola Pour la dérivée au sens de Grünwald-Letnikov Bibliographie

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