Etude du comportement des poutres E-FGM sous des charges paraboliques par la théorie de l’élasticité
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Master |
Le niveau |
Etude du comportement des poutres E-FGM sous des charges paraboliques par la théorie de l’élasticité |
Titre |
| Structures |
SPECIALITE |
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Sommaire:
Introduction Générale
Chapitre I
Généralité sur les matériaux à gradients de propriété
I.1. Introduction
I.2. Définition
I.3. Histoire de la gradation fonctionnelle des matériaux
I.4.Méthodes d’élaboration des FGM
I.4.1 Coulage en Bande (Tape Casting ou Doctor-Blade)
I.4.2 Coulage Séquentiel en Barbotine (Slip Casting)
I.4.3. Compaction Sèche des Poudres
I.4.4. Dépôt par Electrophorèse
I.4.5. Projection Plasma
I.4.7. Frittage et Infiltration
I.4.8. Frittage Laser Différentiel
I.4.9. Implantation Ionique (Sputtering)
I.4.10. Dépôt par Centrifugation
I.5.Domaines d’application des matériaux à gradients évalués FGM
I.6. Concept des matériaux FGM
I.7. Propriétés effectives des matériaux fonctionnellement gradués
I.8. Les différentes lois qui régissent la variation des propriétés matérielles suivant l’épaisseur d’une poutre FGM
I.8.1 Propriétés matérielles de la poutre P-FGM
I.8.2 Propriétés matérielles de la poutre S-FGM
I.8.3 Les propriétés matérielles de la poutre E-FGM
I.9.Conclusion
Chapitre II
Rappel sur la théorie de l’élasticité
II. Rappel d’élasticité
II.1. Introduction
II.2. Contraintes
II.2.1 Etat des contraintes en un point
II.2.2 Vecteur contrainte en un point pour une direction n°:
II.2.3 Contrainte normale et tangentielle
II.2.4 Contraintes principales et directions principales
II.2.5 Etats de contraintes particulières :
a) Etat de contrainte uni axiale :
b) Etat de cisaillement simple
c) Etat de contrainte dans une section droite de poutre
II.2.6 Cercles de Mohr:
II.2.6.1 Cercles de Mohr des contraintes :
II.2.6.2 Cercles de Mohr en contraintes planes :
II.1.6.3 Construction de Mohr:
II.2.7 Etat des contraintes autour d’un point sur la surface d’un Solide :
II.3 Déplacements – Déformations
II.3.1 Champ des déplacements qˇ:
II.3.3 Glissement. Distorsion:
II.3.2 Etat des déformations au voisinage d’un point
II.3.4 Déformations principales et directions principales :
II.3.5 Etat de déformations planes
II.3.6 Loi de comportement :
II.4 Critères de limite élastique
II.4.1 Critère de Tresca ou du cisaillement maximal
Conclusion:
II.4.2 Critère du plus grand travail de distorsion
Critère de Von Mises:
II.4.3 Critères exprimés dans le cas de contraintes planes :
II.4.3.1 Critère de Tresca
II.4.3.2 Critère de Von Mises
II.5 Types particuliers de problème d’élasticité :
II.5.1 Contraintes planes du plan (x1, x2) :
II.5.2 Déformations planes :
II.5.3 Problèmes axisymétriques méridiens :
Chapitre III
La modélisation mathématique et résultat numérique de la poutre en E- FGM
III.1 Introduction :
III.2. Equations de base et conditions aux limites :
III.2 Position du problème :
III.3 Formulation analytique :
CONCLUSION GENERALE
Références bibliographiques
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