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Master

Le niveau
Existence de solution positive d’une équation elliptique

Titre
Analyse fonctionnelle & équations différentielles

SPECIALITE

Page de garde:

Existence de solution positive d'une équation elliptique

Sommaire:

Introduction Notions préliminaires Espaces de Lebesgue Espaces de Hölder Espace de Sobolev Quelques rappels Inclusions de Sobolev Meilleure constante de Sobolev pour H1(R”) c L2* (R”) Inégalité de poincaré Rappels sur les EDP Opérateur linéaire du second ordre Principe du maximum Solutions faibles et régularité Point critique Théorème des multiplicateurs de Lagrange Existence de solutions positives d’une équation elliptique Position du problème Résultat principal Équations avec exposants sous-critiques Résultat d’existence pour les équation sous-critiques Équation avec exposant critique Comportement de solutions des équations sous-critiques Condition de convergence forte des solutions sous-critiques Démonstration du théorème principal 2.0.1 Application fonctions tests Estimation de Q(us) Estimation de S Nuf dx Estimation de Su u dx Estimation de Luc dx Conclusion Bibliographie

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