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Doctorat

Le niveau
Contribution à la modélisation des structures à base des nano- composites en présence d’hétérogénéités multiples

Titre
Modélisation en Mécanique

SPECIALITE

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Contribution à la modélisation des structures à base des nano- composites en présence d'hétérogénéités multiples

Sommaire:

Introduction générale Chapitre 1: Généralités sur les matériaux composites et l’homogénéisation 1.1. Introduction 1.2. Les matériaux composites 1.2.1. Définition 1.2.2. Caractéristiques générales 1.2.3. Classification des matériaux composites 1.2.3.1. Classification selon la forme des constituants 1.2.3.1.1. Composites à fibres 1.2.3.1.2. Composites à particules 1.2.3.2. Classification suivant la nature des constituants 1.2.3.2.1. Composites à matrice organique(CMO) 1.2.3.2.2. Composites à matrice céramique (CMC) 1.2.3.2.3. Composites à matrice métallique (CMM) 1.2.4. Différents types de fractions d’un composite 1.2.4.1. Introduction 1.2.4.2. Fractions volumiques 1.2.4.3. Fractions massiques 1.2.4.4. Fractions surfaciques 1.2.5. La présence de la porosité 1.2.6. Les Nanomatériaux 1.3. Homogénéisation 1.3.1. Etat de l’art 1.3.2. Loi de comportement 1.3.2.1. Concept de l’homogénéisation 1.3.2.2. Volume élémentaire représentatif 1.3.3. L’homogénéisation basée sur l’approche analytique 1.3.3.1. Théorie du champ moyen 1.3.3.1.1. Conditions aux limites en contraintes et en déformations homogènes 1.3.3.1.2. Condition aux limites périodiques au contour 1.3.3.2 Modèle de Reuss 1.3.3.3 Modèle de Voigt 1.3.4 L’homogénéisation basée sur l’approche numérique 1.3.4.1. Simulation directe de la microstructure 1.3.5 Organigramme d’homogénéisation 1.4. Conclusion Chapitre 2: Notions sur la mécanique de la rupture 2.1. Introduction 2.2. Développement et historique de mécanique de la rupture 2.3. Paramètres et relations caractérisant la mécanique de la rupture élastique 2.3.1. Le taux de restitution d’énergie G 2.3.2. Facteur d’intensité de contrainte K 2.4 Relation entre le taux de restitution d’énergie et le facteur d’intensité de contrainte (FIC) 2.5. Intégrale de contour << Intégrale J» 2.6. La fatigue 2.6.1. Fatigue par mécanique de la rupture 2.6.2. Détermination de la durée de vie sous chargement a amplitude constante 2.7. Formulation d'un Problème de référence en MDR 2.7.1. Formulation faible 2.7.2. Analyse asymptotique 2.8. Conclusion Chapitre 3: Modélisation de l'homogénéisation et de la rupture avec la XFEM 3.1. Introduction 3.2. Formulation mathématique 3.3. La procédure de la solution numérique: XFEM avec technique Level-Set 3.3.1. Modélisation des inclusions et/ou vides 3.3.2. Modélisation des fissures 3.3.3. Formulation du problème étudié 3.3.4. Construction des matrices élémentaires 3.3.4.1. Elément concerné par l'interface 3.3.4.2. Elément concerné par la fissure 3.3.4.3. Intégration numérique et points de Gauss 3.4. Conclusion Chapitre 4: Représentation du code de calcul élaboré 4.1. Introduction 4.2. Organigramme globale 4.3. Présentation du programme de base 4.4. Maillage avec G-msh 4.4.1. Définition de géométrie 4.4.2. Création de groupes physiques 4.4.3. Génération du maillage 4.5. Insertion des données 4.6. Construction de la matrice de rigidité élémentaire 4.6.1. Distributions des points de Gauss a. Intégration volumique b. Intégration surfacique 4.7. Partie assemblage 4.8. Résolution du système 4.9. Calcul des déformations et des contraintes 4.10. Homogénéisation 4.10.1 Calcul des déformations et contraintes moyennes 4.10.2 Calcul des paramètres effectifs 4.11. Conclusion Chapitre 5: Applications, résultats et interprétations 5.1. Introduction 5.2. Inclusion cylindrique sous sa déformation propre 5.2.1. Effet de la taille de l'inclusion et de la fraction volumique 5.2.2. Effet de contraste EM/EF 5.3. Propriétés effectives d'un matériau avec un vide cylindrique 5.3.1. Effet de la taille du vide et de la fraction volumique 5.3.2. Effet de la taille du vide en dessous de nano mètre (Ro<1nm) pour différentes fractions volumiques 5.3.3. Effet de contraste 5.4. Nano-vide sous forme sphérique 5.4.1. Calcul du module élastique volumique effectif 5.4.2. Calcul du module de cisaillement effectif 5.5. Propriétés effectives pour des nano vides à répartition aléatoires 5.6. Effet de Forme de nano vide 5.7 Effet de l'aplatissement de vide 5.7.1. Etude de cas en l'absence de l'énergie de surface 5.7.1.1. Effet de maillage 5.7.1.2. Effet de l'aplatissement 5.7.1.3. Effet de la fraction surfacique 5.7.1.4. Effet de l'angle de l'inclinaison du vide 5.7.2. Etude de cas avec l'existence de l'énergie de surface K > 0 et K’s < 0 5.7.2.1. Effet de l'aplatissement 5.7.2.2. Effet de la fraction surfacique 5.8. Etude des VER à multi-fissures 5.8.1. Fissures horizontales (perpendiculaires au chargement) 5.8.2. Fissures verticales (parallèles au chargement) 5.8.3. Angle de l'inclinaison aléatoire 5.9. Conclusion Conclusion générale Références bibliographiques

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