Estimation non paramétrique d’un modéle de régression

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Sommaire:

1 Estimation de la régréssion non paramétrique
1.1 Le principe
1.2 Le modéle non-paramétrique
1.3 La méthode du noyau
1.4 Construction de l’estimateur
1.5 Propriétés de l’estimateur à noyau
1.5.1 Biais de l’estimateur
1.5.2 Variance de l’estimateur
1.5.3 Consistance de l’estimateur
1.5.4 Convergence asymptotique en loi et intervalles de confiance
2 La théorie des copules
2.1 Définitions et propriétés
2.2 Mesures de dépendance et de concordance
2.3 Pourquoi la copule et non le coefficient de corrélation ?
2.4 Exemples de Copules
2.4.1 Copule Gaussienne
2.4.2 Copules Archimédiennes
2.5 Exemple d’application des copules en finance
2.5.1 Définitions
2.5.2 La gestion de risque en utilisant la Copule
3 Estimation de la régression non paramétrique transformée
3.1 La transformée quantile
3.2 Représentation de la régression par la copule
3.3 Construction des estimateurs
3.4 Résultats asymptotiques
3.4.1 Notations et hypothèses
3.4.2 Consistance des estimateurs
3.4.3 La normalité assymptotique

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