Problème aux limites pour équations différentielles fractionnaires
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Problème aux limites pour équations différentielles fractionnaires |
SPECIALITE |
Equations Différentielles |
Page de garde:
Sommaire:
1.1 Notations et définitions
1.2 Éléments de calcul fractionnaire
1.2.1 Un aperçu historique sur la dérivation fractionnaire
1.2.2 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire
1.2.3 Intégrale fractionnaire
1.2.4 Dérivées fractionnaires
1.3 Quelques théorèmes de point fixe
1.4 Lemmes fondamentaux
2 Problème de Cauchy pour des équations différentielles d’ordre fractionnaire
2.1 Résultats d’existences
3 Problèmes aux limites pour des equations différentielles d’ordre fractionnaire
3.1 Problème aux limites dans le cas 0 < a < 1
3.1.1 Existence des solutions
3.1.2 Exemple
3.2 Probème aux limites dans le cas 1 < a < 2.
3.2.1 Existence des solutions
4 Problèmes aux limites avec conditions non locales
4.1 Problème aux limites avec conditions non locales dans le cas 0 < α < 1
4.2 Problème aux limites avec conditions non locales dans le cas 1 < α < 2.
5 Problèmes aux limites pour des équations différentielles fractionnaires avec des conditions intégrales
5.1 Existence des solutions
5.2 Exemple
1.2 Éléments de calcul fractionnaire
1.2.1 Un aperçu historique sur la dérivation fractionnaire
1.2.2 Fonctions spécifiques pour la dérivation fractionnaire
1.2.3 Intégrale fractionnaire
1.2.4 Dérivées fractionnaires
1.3 Quelques théorèmes de point fixe
1.4 Lemmes fondamentaux
2 Problème de Cauchy pour des équations différentielles d’ordre fractionnaire
2.1 Résultats d’existences
3 Problèmes aux limites pour des equations différentielles d’ordre fractionnaire
3.1 Problème aux limites dans le cas 0 < a < 1
3.1.1 Existence des solutions
3.1.2 Exemple
3.2 Probème aux limites dans le cas 1 < a < 2.
3.2.1 Existence des solutions
4 Problèmes aux limites avec conditions non locales
4.1 Problème aux limites avec conditions non locales dans le cas 0 < α < 1
4.2 Problème aux limites avec conditions non locales dans le cas 1 < α < 2.
5 Problèmes aux limites pour des équations différentielles fractionnaires avec des conditions intégrales
5.1 Existence des solutions
5.2 Exemple
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