Méthodes numérique pour les équations différentielles
Des informations générales:
Le niveau |
Master |
Titre |
Méthodes numérique pour les équations différentielles |
SPECIALITE |
Analyse Fonctionnelle et Applications |
Page de garde:
Sommaire:
Introduction
1 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
RÉSULTATS FONDAMENTAUX
1.1 ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE ORDINAIRE DU PREMIER ORDRE
1.1.1 Probléme de Cauchy
1.1.2 Solutions maximales
1.1.3 Solutions globales
1.2 THÉORÉME D’EXISTENCE DES SOLUTIONS
1.2.1 Équivalence du probléme de Cauchy avec la résolution d’une équation intégrale
1.2.2 Cylindre de sécurité
2 QUELQUE MÉTHODES POUR RESOUDRE LES ÉQUATIONS
DIFFÉRENTIELLES
2.1 MÉTHODE D’EULER
2.2 MÉTHODES DE RUNGE-KUTTA
2.3 MÉTHODE DE NEWMARK
2.4 MÉTHODES D’ADAMS
2.4.1 Adams-Bashforth
2.4.2 Adams-Moulton.
2.4.3 Stabilité de la méthode AMr+1
2.5 MÉTHODE DE ROSENBROCK
2.6 MÉTHODE DE PRÉDICTION-CORRECTION
3 QUELQUES APPLICATIONS
3.1 MÉCANIQUE.
3.2 DYNAMIQUE DES POPULATIONS
3.3 ELECTRICITÉ
3.4 MÉTÉOROLOGIE
Bibliographie
1 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
RÉSULTATS FONDAMENTAUX
1.1 ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE ORDINAIRE DU PREMIER ORDRE
1.1.1 Probléme de Cauchy
1.1.2 Solutions maximales
1.1.3 Solutions globales
1.2 THÉORÉME D’EXISTENCE DES SOLUTIONS
1.2.1 Équivalence du probléme de Cauchy avec la résolution d’une équation intégrale
1.2.2 Cylindre de sécurité
2 QUELQUE MÉTHODES POUR RESOUDRE LES ÉQUATIONS
DIFFÉRENTIELLES
2.1 MÉTHODE D’EULER
2.2 MÉTHODES DE RUNGE-KUTTA
2.3 MÉTHODE DE NEWMARK
2.4 MÉTHODES D’ADAMS
2.4.1 Adams-Bashforth
2.4.2 Adams-Moulton.
2.4.3 Stabilité de la méthode AMr+1
2.5 MÉTHODE DE ROSENBROCK
2.6 MÉTHODE DE PRÉDICTION-CORRECTION
3 QUELQUES APPLICATIONS
3.1 MÉCANIQUE.
3.2 DYNAMIQUE DES POPULATIONS
3.3 ELECTRICITÉ
3.4 MÉTÉOROLOGIE
Bibliographie
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