Sur la dérivée fractionnaire au sens de Hadamard
Des informations générales:
Master |
Le niveau |
Sur la dérivée fractionnaire au sens de Hadamard |
Titre |
| Perturbations, Moyennisation et Applications aux Biomathématiques (PeMAB) |
SPECIALITE |
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Sommaire:
INTRODUCTION
1 INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD ET AU SENS DE HADAMARD
1.1 QUELQUES DÉFINITIONS
1.1.1 Espace LP (a, b) [7]
1.1.2 Espaces des fonctions intégrables avec poids X (a, b) [7]
1.1.3 Espaces AC, [a, b]
1.2 LA FONCTION GAMMA D’EULER ET LA FONCTION BÉTA D’EULER
1.2.1 Fonction Gamma d’Euler [7] :
1.2.2 Fonction Gamma Incomplète [7] :
1.2.3 Fonction Béta d’Euler [7] :
1.2.4 Intégrale fractionnaire de type Hadamard et au sens de Hadamard
1.3 L’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD DANS L’ESPACE X (a,b).
1.4 PROPRIÉTÉ DE SEMI GROUPE D’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HA-
DAMARD.
2 DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD ET AU SENS DE HADAMARD
2.1 DÉFINITIONS ET EXEMPLES
2.2 DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD DANS L’ESPACE AC, [a, b]
2.3 PROPRIÉTÉ DE LA COMPOSITION DE LA DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE ET L’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE HADAMARD.
2.4 APPLICATIONS DES FONCTIONS DE STIRLING D’ORDRE COMPLEXE AUX INTÉGRALE ET DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE HADAMARD
2.4.1 L’opérateur différentiel de Mellin
2.4.2 Quelques résultats
2.4.3 Applications des fonctions de Stirling d’ordre complexe aux inté-
gr ale et dérivée fractionnaire de Hadamard
3 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES FRACTIONNAIRES. THÉORÈMES
D’EXISTENCE ET D’UNICITÉ
3.1 ÉQUIVALENCE DU PROBLÈME de Cauchy et L’ÉQUATION INTÉGRALE DE
VOLTERRA
3.2 EXISTENCE ET UNICITÉ DE LA SOLUTION DU PROBLÈME DU CAUCHY DONT LA DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE EST AU SENS DE HADAMARD
3.3 QUELQUES EXEMPLES
1 INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD ET AU SENS DE HADAMARD
1.1 QUELQUES DÉFINITIONS
1.1.1 Espace LP (a, b) [7]
1.1.2 Espaces des fonctions intégrables avec poids X (a, b) [7]
1.1.3 Espaces AC, [a, b]
1.2 LA FONCTION GAMMA D’EULER ET LA FONCTION BÉTA D’EULER
1.2.1 Fonction Gamma d’Euler [7] :
1.2.2 Fonction Gamma Incomplète [7] :
1.2.3 Fonction Béta d’Euler [7] :
1.2.4 Intégrale fractionnaire de type Hadamard et au sens de Hadamard
1.3 L’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD DANS L’ESPACE X (a,b).
1.4 PROPRIÉTÉ DE SEMI GROUPE D’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE TYPE HA-
DAMARD.
2 DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD ET AU SENS DE HADAMARD
2.1 DÉFINITIONS ET EXEMPLES
2.2 DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE TYPE HADAMARD DANS L’ESPACE AC, [a, b]
2.3 PROPRIÉTÉ DE LA COMPOSITION DE LA DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE ET L’INTÉGRALE FRACTIONNAIRE DE HADAMARD.
2.4 APPLICATIONS DES FONCTIONS DE STIRLING D’ORDRE COMPLEXE AUX INTÉGRALE ET DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE DE HADAMARD
2.4.1 L’opérateur différentiel de Mellin
2.4.2 Quelques résultats
2.4.3 Applications des fonctions de Stirling d’ordre complexe aux inté-
gr ale et dérivée fractionnaire de Hadamard
3 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES FRACTIONNAIRES. THÉORÈMES
D’EXISTENCE ET D’UNICITÉ
3.1 ÉQUIVALENCE DU PROBLÈME de Cauchy et L’ÉQUATION INTÉGRALE DE
VOLTERRA
3.2 EXISTENCE ET UNICITÉ DE LA SOLUTION DU PROBLÈME DU CAUCHY DONT LA DÉRIVÉE FRACTIONNAIRE EST AU SENS DE HADAMARD
3.3 QUELQUES EXEMPLES
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