Théorèmes du point fixe dans un espace topologique métrisable
Des informations générales:
MASTER |
Le niveau |
Théorèmes du point fixe dans un espace topologique métrisable |
Titre |
| Mathématiques |
SPECIALITE |
Page de garde:
Sommaire:
Introduction
Préliminaires
1.1 Espace métrique
1.1.1 Topologie des espaces métriques
1.1.2 Espace métrique complet.
Structure topologie
Diamètre.
Espace topologie
Continuité,Compacité et Convexité.
Continuité
1.2.2 Compacité
1.2.3 Convexité
1.3 Espace métrisable
1.3.1 Théorème d’Urysohn
1.3.2 Topologie induite
1.3.3 Homéomorphismes
1.4 Espaces fonctionnels
1.5 Point fixe et application contractante
1.6 Quelques Définition des équations intégrales
1.7 Équations intégrales linéaires.
1.7.1 Équation intégrale de Fredholm
1.7.2 Équation intégrale de volterra
1.8 Équation intégral non-linéaire
1.8.1 Équation intégrale de volterra
1.9 Opérateurs intégrales linéaires
2 Quelques Théorèmes du point fixe
Théorème du point fixe de Banach
2.2 Théorème du point fixe de Picard
Théorème du point fixe de type Brouwer
2.4 Théorème du point fixe du type Schauder
2.5 Théorème du point fixe de Kannan
2.6 Théorème du point fixe de Chatterjea
Applications
3.1 Applications du principe de Banach
3.1.1 a) Application sur l’équation intégrale de Fredholm, (cas linéaire)
3.1.2 b) Application sur l’équation intégrale de Volterra .
3.2 Application du théorème de Schauder
3.2.1 L’équation intégrale de Volterra
Conclusion
Annexe
Bibliographie
Télécharger:
Pour plus de sources et références universitaires (mémoires, thèses et articles ), consultez notre site principal.