Equation hypergéométrique Fonction de Bessel
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MASTER |
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Equation hypergéométrique Fonction de Bessel |
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| Mathématiques |
SPECIALITE |
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Sommaire:
0.1 INTRODUCTION
1 Équation de type hypergéométrique
1.0.1 Introduction
1.1 L’équation différentielle pour les fonctions spéciales
2 Fonction Gamma
2.1 Détermination de la fonction Gamma
2.2 Propriètès de la fonction Gamma.
3 Fonctions de Bessel
3.1 Détermination de la fonction de Bessel de première espèce
3.2 Fonction de Bessel de deuxième espèce
3.3 Équation différentielle conduisant à l’équation de Bessel. Fonction de Bessel de troisième espèce
3.4 Fonction génératrice de la fonction Bessel
3.5 Équation différentielle de Bessel et sa solution
3.5.1 Résolution de l’équation d’Helmholtz en coordonnées cylindriques
3.5.2 Définition des fonctions de Bessel de première espèce et des fonctions de Hankel.
3.6 Propriétés principales des fonctions cylindriques
3.7 Relations de récurrence et formules de dérivation. Développements en séries de puissances.
3.8 Représentation intégrale de sommerfeld des fonctions de Bessel.
3.9 Représentations intégrales de Sommerfeld pour les fonctions de Hankel et les fonctions de Bessel de première espèce,
3.10 Classes spéciales de fonctions de Bessel
3.10.1 Fonction de Bessel de deuxième espèce
3.11 Application de la fonction de Bessel à la solution des problèmes de physique mathématique
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